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- Problemario
- Seccion 1:
- **1.1.-Tipos de ecuaciones diferenciales**
- Variables separables
- Referencias
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Problemario¶
- Nombre de los Alumnos: Angel Dayan Euroza Mera y Ian Donovan Estrada Zuñiga
- Asignatura: Matematicas aplicadas a las comunicaciones
- Fecha de entrega: 16-septiemnbre-2023
Temas:¶
- 1.1.- Clasificacion de ecuaciones diferenciales
- 1.2.- Teorema de existencia de unicidad
- 1.3.- Metadatos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden
Seccion 1:¶
Instrucciones:¶
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales empleando alguno de los método revisados en clase:
- Separación de varibles
- Factor Integrante
Evidencia de firma para validar la seccion
1.1.-Tipos de ecuaciones diferenciales¶
1.- *d^2y/dx^2 + 5x dy/dx + 7y= e^x
| Vi= X | Vd= Y | Orden= 2 | Grado= 1 | i= ✓ | ii= ✓ |
Ecuacion diferencial ordinaria de 2do oeden con 1er grado y lineal¶
2.- *d^2y/dw^2 + 5 dz/dw + dm/dn = e^n
| Vi= W,N | Vd= Y,Z,M | Orden= 2 | Grado= 1 | i= ☓ | ii= ☓ |
Ecuacion diferencial parcial de 2do orden con 1er grado y no lineal¶
3.- *d^2y/dt^2 + 5t dy/dt + y=-3t^2
| Vi= t | Vd= y | Orden= 2 | Grado= 1 | i= ✓ | ii= ✓ |
Ecuacion diferencial ordinaria de 2do orden con 1er grado y lineal¶
4.- d^4m/ds^4 -3d^2m/ds^2 + dm/ds = e^-2s
| Vi= s | Vd= m | Orden= 4 | Grado= 1 | i= ✓ | ii= ✓ |
Ecuacion diferencial ordinaria de 4to orden con 1er grado, lineal¶
| Vi= u,r,k | Vd= v | Orden= 3 | Grado= 1 | i= ✗ | ii= ✗ |
Ecuacion diferencial ordinaria de 3er orden con 1er grado, no lineal¶
6.- 5xy^5 + 3/x^2 y y^5 -4y= 0
| Vi= x | Vd= y | Orden= 5 | Grado= 1 | i= ✗ | ii= ✗ |
Ecuacion diferencial ordinaria de 5to orden con 1er grado, no lineal¶
7.-(y-x)dx + 4xdy=0
- 1/dx {(y-x)dx + 4xdy=0}
- (y-x) dx/dx + 4x dy/dx=0/dx
- y-x dy/dx=0
- 4x dy/dx + y=x
| Vi= x | Vd= y | Orden= 1 | Grado= 1 | i= ✓ | ii=✓ |
Ecuacion diferencial ordinaria de 1er orden con 1er grado, lineal¶
8.- d^2y/dx^2 -2^2 dy/dx + y= 0
| Vi= x | Vd= y | Orden= 2 | Grado= 1 | i= ✓ | ii= ✓ |
Ecuacion diferencial ordinaria de 2do orden con 1er grado, lineal¶
Variables separables¶
Referencias¶
- González Franco O. (2023, Agosto 29). Ecuaciones Diferenciales I: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. [En línea]. Disponible en: https://blog.nekomath.com/ecuaciones-diferenciales-i-introduccion-a-las-ecuaciones-diferenciales/ [Fecha de acceso: 16 de Septiembre de 2023]
- Universidad de Guanajuato. (2022, Enero 18). Clase digital 1. Ecuaciones diferenciales en general. [En línea]. Disponible en: https://blogs.ugto.mx/rea/clase-digital-1-ecuaciones-diferenciales-en-general/ [Fecha de acceso: 16 de Septiembre de 2023] L. Hosch. William, (2023, August 17th). differential equation. [Online]. Available at: https://www.britannica.com/science/parabolic-equation [Access date: September 16th 2023]
- Montelar Ma. Susana, (2010). ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDOs) PRIMER ORDEN. [En línea]. Disponible en: https://usuarios.fceia.unr.edu.ar/~dirce/Apunte_EDOs_primer_orden_10 [Fecha de acceso: 16 de Septiembre de 2023] Sotomayor Víctor, (2023). ECUACIONES DIFERENCIALES: LA HERRAMIENTA QUE - TODO INGENIERO DEBE POSEER. [En línea]. Disponible en: https://edem.eu/ecuaciones-diferenciales-la-herramienta-que-todo-ingeniero-debe-poseer/ [Fecha de acceso: 16 de septiembre de 2023]
Datos del propietario¶
Angel Dayan Euroza Mera
Descripción del Notebook¶
Dentro de este Notebook se lleva a cabo el procedimiento para la solucion de problemas (7–13) relacionados a la unidad 1 de la asignatura Probabilidad y estadistica.
Contenido¶
Se entrevistó a 30 personas para que indicaran cuál es su equipo de futbol preferido. Los resultados fueron los siguientes:
| Pumas | América | Chivas | Pumas | Chivas |
| Chivas | América | Toluca | Toluca | Pumas |
| Santos | Necaxa | América | América | América |
| Pumas | Santos | Pumas | Pumas | Pumas |
| América | Chivas | América | Pumas | Necaxa |
| Toluca | Chivas | América | Toluca | Santos |
a. Construye la distribución de frecuencias correspondiente.
| Equipos | Fa | Fr | Facum |
|---|---|---|---|
| America | 8 | 27% | 27 |
| Chivas | 5 | 17% | 44 |
| Necaxa | 2 | 6% | 50 |
| Pumas | 8 | 27% | 77 |
| Santos | 3 | 10% | 87 |
| Toluca | 4 | 13% | 100 |
| Total | 30 | 100% | 100 |
b. Construye un diagrama de barras y uno circular.
Se preguntó a 30 jóvenes cuántas horas dedicaban cada día a navegar en internet (el tiempo que dedican a sesiones de chat y a las redes sociales quedan incluidos). Los resultados son los siguientes:
| 2.5 | 4.5 | 5.8 | 2.2 | 5.7 |
| 5.3 | 4.0 | 0.9 | 2.57 | 2.3 |
| 3.2 | 4.9 | 2.7 | 3.7 | 3.8 |
| 4.9 | 2.8 | 3.6 | 4.2 | 3.1 |
| 7.2 | 1.9 | 5.9 | 3.3 | 2.9 |
| 1.1 | 1.7 | 2.6 | 3.1 | 4.4 |
a. ¿Qué tipo de datos se maneja en este problema? Son datos de tipo agrupado.
b. Construye la distribución de frecuencias correspondiente.
| Clase | Limite inferior | Limite superior | Marcas de clase | Fa | Fr | Facum |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.9 | 1.95 | 1.425 | 4 | 13% | 13 |
| 2 | 1.95 | 3 | 2.475 | 8 | 27% | 40 |
| 3 | 3 | 4.05 | 3.525 | 8 | 27% | 67 |
| 4 | 4.05 | 5.1 | 4.575 | 5 | 17% | 84 |
| 5 | 5.1 | 6.15 | 5.625 | 4 | 13% | 97 |
| 6 | 6.15 | 7.2 | 6.675 | 1 | 3% | 100 |
c. Traza un histograma y una ojiva.
De acuerdo con la Asociación Mexicana de Instituciones de Seguros (amis), en los primeros siete meses del año 2010, 55% de los autos se robaron cuando estaban estacionados, en tanto que 45% restante se hurtaron con violencia. Además, a continuación se muestran los vehículos más robados:
| Marca | Tipo | # de unidades |
|---|---|---|
| Nissan | Tsuru | 7912 |
| Nissan | Pick Up | 2264 |
| Nissan | Sentra | 1370 |
| Volkswagen | Jetta 4a generación | 1091 |
| Volkswagen | Bora | 1016 |
| General Motors | Pick Up | 873 |
| Ford | Pick Up | 599 |
| Nissan | Estaquitas 35 Ton | 445 |
| Volskwagen | Pointer | 411 |
| Volskwagen | Sedán | 405 |
a. ¿Qué tipo de gráficas recomiendas para mostrar esta información? ¿Por qué? Creo que los 4 tipos de graficos podrianinterpretar muy bien el tipo de informacion, pero si se nos solicita alguna en especifica como por ejemplo la frecuencia relativa podrian ser mas apropiados el HISTOGRAMA, POLIGONO DE FRECUENCIA y GRAFICO DE PASTEL.
b. Construye una tabla de frecuencias por tipo de vehículo.
| Tipo | # de unidades |
|---|---|
| Tsuru | 7912 |
| Pick Up | 3736 |
| Sentra | 1370 |
| Jetta 4a generación | 1091 |
| Bora | 1016 |
| Estaquitas 35 Ton | 445 |
| Pointer | 411 |
| Sedán | 405 |
c. Realiza un diagrama de barras.
d. Construye una tabla de frecuencias por marca de automóvil y, con base en ella, traza un diagrama de barras.
| Marca | # de unidades |
|---|---|
| Nissan | 11,991 |
| Volkswagen | 2,993 |
| General Motors | 873 |
| Ford | 599 |
e. Realiza un diagrama circular o de pastel.
De los 7.7 millones de habitantes que tiene Suiza, 21% es de origen extranjero. Como ejemplo de su diversidad, en Suiza se hablan cuatro lenguas oficiales. (Tapia y Cortés: 2010).
| Idioma | # de parlantes |
|---|---|
| Alemán | 4 920 952 |
| Francés | 1 575 941 |
| Italiano | 494 413 |
| Otros | 695 268 |
| Romance | 38 626 |
| Idioma | # de parlantes | Fr |
|---|---|---|
| Alemán | 4 920 952 | 64% |
| Francés | 1 575 941 | 20% |
| Italiano | 494 413 | 6% |
| Otros | 695 268 | 9% |
| Romance | 38 626 | 1% |
a. Traza un diagrama de barras y uno circular para representar la información anterior. Escribe un texto breve en el que interpretes los diagramas.
De las personas extranjeras que fueron entrevistadas el idioma mas hablado en suiza es el alemán con 4 920 952 de hablantes, también esta el francés con 1 575 941 de hablantes, incluyendo el italiano con 494 413, contando otros idiomas no específicos con 695 268 de hablantes y por último el romance con 38 626 de hablantes.
La información siguiente se refiere al número de películas exhibidas en México durante 2007, según el país de procedencia de la película:
| Distribución por pais de origen | |
|---|---|
| Peliculas exhibidas | 98, 911 |
| EUA | 74, 085 |
| Mexico | 7, 616 |
| Otros paises | 9, 792 |
| Coproducion | 7, 418 |
| Distribución por pais de origen | # de películas | Fr |
|---|---|---|
| EUA | 74, 085 | 75% |
| Mexico | 7, 616 | 8% |
| Otros paises | 9, 792 | 10% |
| Coproducion | 7, 418 | 7% |
| Peliculas exhibidas | 98, 911 | 100% |
a. Realiza un diagrama circular a partir de la información anterior. ¿Cuáles son tus conclusiones?
Las peliculas estado unidenses son mas consumidas por lo tanto su representacion es mayor que las de méxico y otros países.
Su representación en el diagrama circular es mas facil de comprender debido a que en el se maneja la frecuencia relativa de estos datos.
El número de calorías correspondiente a los alimentos tipo sándwich que se sirven en un negocio de comida rápida se presenta a continuación:
| 250 | 790 | 470 | 510 | 500 | 330 |
| 300 | 750 | 580 | 740 | 420 | 260 |
| 440 | 770 | 400 | 540 | 530 | 330 |
| 390 | 380 | 340 | 460 | 530 | 260 |
| 410 | 360 | 270 | 510 | 630 | 330 |
| Clase | Limite inferior | Limite superior | Marcas de clase | Fa | Fr | Facum |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 250 | 340 | 295 | 9 | 30% | 30 |
| 2 | 340 | 430 | 385 | 6 | 20% | 50 |
| 3 | 430 | 520 | 475 | 6 | 20% | 70 |
| 4 | 520 | 610 | 565 | 4 | 13% | 83 |
| 5 | 610 | 700 | 655 | 1 | 4% | 87 |
| 6 | 700 | 790 | 745 | 4 | 13% | 100 |
a. Realiza un histograma usando seis clases. Describe la forma de la distribución de los datos.
La distribucón de los datos es de tipo no agrupado.
b. Traza una ojiva y expón tus conclusiones.
Puedo concluir que con la ayuda de la ojiva podemos representar la frecuencia absoluta del problema planteado.
Los datos siguientes representan las temperaturas promedio en la República Mexicana durante octubre de 2010.
a) Construye una distribución de frecuencias donde se presenten las frecuencias absolutas y las relativas acumuladas.
| Clase | Limite inferior | Limite superior | Marcas de clase | Fa | Fr | Facum |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 21.6 | 23.71 | 22.665 | 3 | 10% | 10 |
| 2 | 23.71 | 25.82 | 24.765 | 1 | 4% | 14 |
| 3 | 25.82 | 27.93 | 26.875 | 8 | 29% | 43 |
| 4 | 27.93 | 30.04 | 28.985 | 7 | 25% | 68 |
| 5 | 30.04 | 32.15 | 31.095 | 4 | 14% | 82 |
| 6 | 32.15 | 34.3 | 33.225 | 5 | 18% | 100 |
b) Traza un histograma y una ojiva. Analízalas
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